在中国，购买火车票主要有两种方式：线上和线下。K3次列车是连接中国内蒙古自治区的二连浩特市与蒙古国首都乌兰巴托的一条国际铁路线，也是连接中国与蒙古的重要通道。购买K3次列车车票的方法如下：

线上购票

1. 官方网站：访问中国铁路客户服务中心网站（12306），这是最直接的方式。在首页输入出发地“二连”或具体车站名称，目的地选择“乌兰巴托”，并填写乘车日期。由于K3次列车为国际列车，可能需要提前较长时间预订。

2. 手机应用程序：下载“铁路12306”APP，按照提示注册账号并登录。在首页点击“火车票”选项，然后选择出发站、到达站以及乘车日期，搜索后即可查看余票信息。同样地，如果计划乘坐国际列车，请注意提前规划时间。

3. 第三方平台：部分第三方旅行服务网站或应用也提供火车票预订功能，如携程、去哪儿网等。使用这些平台时，请确保其具有良好的信誉度和安全性，以免个人信息泄露。

线下购票

1. 火车站售票窗口：前往最近的火车站，在售票窗口向工作人员说明您要购买的是从二连到乌兰巴托的K3次列车车票，并提供相应的身份证明文件（如身份证）。

2. 自动售票机：部分大型火车站设有自动售票机，支持使用银行卡、微信、支付宝等多种支付方式。根据屏幕提示操作即可完成购票流程。

3. 代售点：一些城市中的旅行社或者特定地点设有火车票代售点，也可以作为购票渠道之一。

无论通过哪种方式进行购票，都建议尽早规划行程并订票，尤其是对于跨国列车，因为座位数量有限且需求量大。同时，请留意各平台公布的最新规定及票价信息，以确保顺利出行。