自动挡的车应该先挂P档再熄火。

停车熄火的具体步骤如下：

1. 在车辆完全停稳后，拉起手刹，再将挡位推至空挡。

2. 将挡位推到P档，拉起手刹彻底停车后熄火。

这样的操作可以防止车辆因未完全停稳而导致变速箱损坏。因此，按照这样的步骤先挂P档再熄火是没有问题的。