郑州周边有许多适合自驾游的景点，以下是一些推荐：

1. 嵩山少林寺：位于郑州市区以西约50公里处，是中国佛教禅宗的重要发源地之一，也是武术的发源地之一。可以欣赏少林武术表演，参观寺庙和古老的塔林。

2. 郑州黄河文化公园：位于郑州市北部，可以欣赏黄河的美景，了解黄河文化，还有许多娱乐设施和休闲活动。

3. 洛阳龙门石窟：距离郑州约一个小时高铁车程，是中国的著名佛教艺术宝库之一，有着丰富的历史和文化内涵。

4. 巩义康百万庄园：位于郑州市区以西约半小时车程，是北方地区最具代表性的大院之一，可以了解北方园林建筑的艺术风格和历史文化。

5. 伏羲山飞龙峡：位于郑州市西南方向的巩义市境内，是一处融合了峡谷风光、历史文化与户外休闲为一体的景区。有奇特的山水景观和休闲设施。

6. 世纪公园：位于郑州市区东部，是一个集文化娱乐、休闲健身、户外探险等多功能为一体的公园。可以进行户外探险和野餐等活动。

以上是一些适合自驾游的景点，可以根据个人兴趣和偏好选择路线和目的地。请注意在行驶过程中遵守交通规则，注意安全驾驶。